成人高考数学答题技巧

2、填空题：

3、计算题：

解答题的答题步骤。如：

2、不等式的解集

解释：不等式的解集，说白了就是找出所有让这个不等式成立的值。如果没有相应的学习基础，直接解起来比较麻烦。但是我们可以从找出让不等式成立的值来着手，由于这样的题目也多是选择题，做起来就比较简单了。

第一步，找出四个选项的不同点

第二步，从不同点里选择几个比较接近的整数

第三步，将选择的几个整数挨个代入到不等式里，看看是否成立

第四步，如果不成立，说明不是正确答案，应该排除包含这个值的选项

第五步，依次排除，直至只剩一个选项，即为正确选项

例题（2018年成考高起点数学第二题）：

2.不等式X²-2X<0的解集为（　）.

A、{x|x<0或x>2}      B、{x|-2<x<0}

C、{x|0<x<2}           D、{x|x<-2或x>0}

正确答案C

解析：

第一步、四个选项的不同点在于有的大于或小于-2，大于或小于0，大于或小于2。

第二步、所以选择的整数可以是-3，-1，1，3四个即可

第三步、将-3代入不等式的左边，就是-3的平方减去2乘以-3也就是9-2*（-3）=15，15不小于0也就是说15<0不成立

第四步、因此-3不是这个不等式的解集，所以需要把包含有-3的选项排除掉，也就是排除了答案D；

第五步、再将-1代入到不等式的左边，就是-1的平方减去2乘以-1也就是1-2*（-1）=3,3不小于0也就是说3<0不成立，应排除所有包含-1的选项，也就是排除了A和B

现在只剩答案C了，也就意味着正确答案就是C。当然，如果想要验证答案C是不是正确答案，可以将剩下的两个值一样代入进去看看不等式是否成立。

比如1代入后不等式左边的值为-1，-1<0，所以成立；

3代入后不等式左边的值为3,3<0不成立，所以排除包含3的选项。

四个数值代入的结果，1是成立的，意味着包含有1的答案才有可能是正确答案；

-3，-1，3这三个不成立，也就意味着所有包含这三个数字的选项都不对，因此排除了错误答案A、B、D

练习：

不等式|x-3|>2的解集为

A、{x|x<1}    B、{x|x>5}    C、{x|x<1或x>5}    D、{x|1<x<5}

答案为C

3、三角函数的最小正周期

解释：三角函数也就是sin、cos、tan、cot等四个函数。正常的sin x、cos x的最小正周期为2π，cot x、tan x的最小正周期为π。但考试内容肯定不会这么简单，往往这些函数前后、x的前后都会加一些数字，从而增加难度。

下边告诉大家几个公式，可以快速求出最小正周，当然只是知其然，不知其所以然，有兴趣的等考试结束可以私聊我，现在还是老老实实记下来吧。

f(x)=数字A+数字B sin（数字C x+ 数字D），最小正周期=2π÷数字C，如果数字C为负数应将结果转为正数，因为求得是最小正周期；

f

f

f

f

f(x)=数字A+数字B tan（数字C x+ 数字D） tan（数字C x+ 数字D），最小正周期=π÷2÷数字C，如果数字C为负数应将结果转为正数，因为求得是最小正周期；

例题（2018年成考高起点数学第五题）：

5.函数f(x)=tan（2x+π/3）的最小正周期是（　）.

A、π/2      B、2π         C、π         D、4π

正确答案A

解析：数字A是0,（因为tan前边无加减，即可默认为加上或减去0，因此数字A=0），数字B=1（因为tan前边没有任何数字，即可默认为乘以数字1，因此数字B=1），数字C=2，数字D=π/2，运用公式即可得最小正周期=π÷数字C=π/2

练习：

6．函数y=6sinxcosx的最小正周期为

A．π    B．2π    C．6π    D．3π

答案为A

4、三角函数的最大值最小值

解释：三角函数中sin和cos函授有最大最小值，正常情况下sin x和cos x的最大值为1，最小值为-1。但考试内容肯定不会这么简单，往往这些函数前后、x的前后都会加一些数字，从而增加难度。

下边告诉大家几个公式，可以快速求出最大值最小值，和上边一样，快点记下来吧

f(x)=数字A+数字B sin（数字C x+ 数字D），sin（数字C x+ 数字D）的最大值为1最小值为-1，因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值，最小值=数字A-数字B的绝对值；换句话说就是数字A加减数字B得出的大的那个数值就是这个公式的最大值，得出的小的哪个数值就是这个公式的最小值。

f(x)=数字A+数字B cos（数字C x+ 数字D），cos（数字C x+ 数字D）的最大值为1最小值为-1，因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值，最小值=数字A-数字B的绝对值；换句话说就是数字A加或减数字B得出的大的那个数值就是这个公式的最大值，得出的小的哪个数值就是这个公式的最小值。

f(x)=数字A+数字B sin（数字C x+ 数字D）cos（数字C x+ 数字D），先求出sin（数字C x+ 数字D）cos（数字C x+ 数字D）的最大值为1/2（也就是0.5），最小值为-1/2（也就是-0.5），因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值*0.5，最小值=数字A-数字B的绝对值*0.5；换句话说就是数字A加或减数字B的一半得出的大的数值就是这个公式的最大值，得出的小的数值就是这个公式的最小值。

例题（2018年成考高起点数学第15题）：

15.函数f(x)=2cos(3x-π/3)在区间[-π/3，π/3]的最大值是（   ）

A、0           B、√3            C、2              D-1

答案为C

解析：数字A为0，数字B为2，数字C为3，数字4为-π/3，A+B=2，A-B=-2，因此该公式的最大值为2，最小值为-2.

练习：

6．函数y=6sinxcosx的最大值为

A．1    B．2    C．6    D．3

答案为D

5、等差数列

解释：等差数列指的就是相邻两项之差都一样的一个数列。比如1,2,3,4,5,6,7……，相邻两项差都是1，这个数列就可以说是公差为1的一个等差数列；比如2,5,8,11，14……，相邻两项差都是3，这个数列就可以说是公差为3的一个等差数列；比如10，8,6,4,2,0，-2……相邻两项差都是-2，这个数列就可以说是公差为-2的一个等差数列。

数列也是一种特殊的集合，因此数列的表示也是用集合来表示，比如等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，也就是说这个等差数列的第一个数字是1，相邻两项的差为2，因此这个数列就是{1,3,5,7,9,11……}

等差数列公式：

1）通项公式：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）

a1为首项（第一个数），an为第n项的通项公式，d为公差。

通项公式的意思就是能用这个公式求出任意一项的具体数字来，n指的就是等差数列里的第n个数

2）公差d=an+1-an或者说，d=an-an-1，也就是知道相邻的两项，后一项减去前一项就能得出来公差是多少，如果是相差多项，那就除以相差的项数。比如第二项是2，第五项是11，11-2=9，第五项和第二项相差3项，那么公差d=（11-2）÷（5-2）=3

3）前n项之和公式为：

①Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数），也就是说知道第一项a1和公差d就能求出数列的前多少项之和了；

②Sn=n(a1+an)/2，（n为正整数），也就是说知道第一项a1和第n项an就能求出数列的前n项之和了。

例题（2018年成考高起点数学第22题）：

22.设{an)为等差数列，且a2+a4-2a1=8．

(1)求{an)的公差d；

(2)若a1=2，求{an)前8项的和S8

解析：

（1）因为{an)为等差数列，所以a2=a1+d

          a4=a3+d=（a2+d）+d=a2+2d

   所以a2+a4-2a1=（a1+d）+（a2+2d）-2a1=（a1+d）+（a1+d+2d）-2a1=2a1+4d-a1=4d

       由a2+a4-2a1=8可知4d=8

       解得d=2

（2）由上可知d=2

       又有题干知a1=2

前n项之和的公式为Sn=na1+n(n-1)d/2

因此S8=8*2+8(8-1)*2/2=72

练习：

已知等差数列{am}的首项目于公差相等，{am}的前n项的和记做sm , S29 =840.

（I）求数列{am}的首项a1及通项公式：

（II）数列{am}的前多少项的和等于84？

解：（I）已知等差数列{am}的首项a1=4.

又S20=20a1+190a1=840

解得数列{am}的首项a1=4.

又d = a1 = 4,所以am = 4+4（n—1）= 4n,

既数列{am}的通项公式为 am = 4n                      ……. 6分

(II)由数列{am}的前n项和Sm =24+4n =2n² + 2n =84,

解得 n= —7(舍去)，或n=6.

所以数列{am}的前6项的和等于84. ……. 12分

6、等比数列

解释：等比数列指的就是相邻两项之比都一样的一个数列。比如1,2,4,8,16……，相邻两项之比（也就是后一项除以前一项）都是2，这个数列就可以说是公比为2的一个等比数列；比如27,9,3,1，1/3……，相邻两项比都是1/3，这个数列就可以说是公比为1/3的一个等比数列；比如1，-2,4,-8,16,-32……，相邻两项比都是-2，这个数列就可以说是公比为-2的一个等比数列。

数列也是一种特殊的集合，因此数列的表示也是用集合来表示，比如等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，也就是说这个等比数列的第一个数字是1，相邻两项的比为2，因此这个数列就是{1,2,4,8,16……}

等比数列公式：

（1）等比数列：an+1/an=q, n为自然数。

（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；

推广式：an=am·q^(n－m)；

（3）求和公式：Sn=n*a1，这个公式只有当公比q=1适合，也就是每一项都相同的时候可以用；

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)

   (前提：公比q不等于 1)

（4） 若 m、n、p、q都是正整数，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；比如a5a2=a3a4

（5） 若 m、n、p都是正整数，且m＋n=2p，则am·an=ap·ap；比如a5a3=a4a4

例题（2018年成考高起点数学第8题）：

8.在等差数列{an)中，a1=1，公差d不等于1，a2，a3，a6成等比数列，则d=（　）

A   1   B   -1   C   -2   D 2

答案为C

解析：a2，a3，a6成等比数列，也就是a6/a3=a3/a2

因此（1+5d）/(1+2d)=(1+2d)/(1+d)，解出来得d=-2。

如果不会解也不要紧，将四个选项挨个代入进去，求出a2，a3，a6看看是不是等比数列就能得出来哪个是正确的答案了。当然首先A应该排除，题干部分已经说了公差d不等于1了。

练习：

在等比数列{an}中，若a3a4=l0，则ala6+a2a5=【】

A．100    B．40    C．10     D．20

答案为D

7、排列组合和概率

解释：排列组合就是把所有符合条件的可能性全部排列出来，看看一共有多少种；而概率就是在这全部的可能性里，符合单独某个事件的概率。

比如说生一个孩子的性别，只有两种可能性，一个是男，一个是女，那么生一个孩子是男孩的概率那就是1/2=0.5了；连续生两个男孩可能性呢？那就得算出来生两个孩子的性别的排列组合，再看看生两个男孩的组合占总排列组合的概率；生两个孩子的排列组合为：男男、男女、女男、女女，一共四种，其中男男只有一种，所以，生两个孩子都是男孩的概率为1/4=0.25；当然也可以这么理解，生两个孩子的可能性应该是第一个孩子为男孩，且第二个孩子也为男孩，所以两个孩子为男孩的概率=第一个为男孩的概率*第二个孩子也为男孩的概率=0.5*0.5=0.25。

如果实在不能理解，那就将所有可能性排列出来得出总数，再找出符合条件的个数，用符合条件个数的除以总数就是符合该条件的事件的概率了。

例题（2018年成考高起点数学第9题）：

9.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（　）.

A3/10     B1/5    C1/10   D3/5

正确答案为C

解析：1,2,3,4,5，一共5个数有2个是偶数（双数就是偶数，单数是奇数）。从五个数里取出两个不同的数，取第一个数有5种可能，取第二个数的时候因为已经用了一个数只剩四个了，所以取第二个数只有4种可能性，因此5个数取2个数的可能性有5*4=20种可能，偶数只有2和4这两个可能（24或42），所以概率=2/20=1/10。

不会做怎么办？把所有可能性都写在纸上，列出总的，再看看符合的有多少种。（比如12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34……）

练习：

若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（　）.

A   24种   B 12种   C 16种   D 8种

答案为B

8、最大值最小值的求值题目

注意：本条只是可能性最大的一个预判，并不是百分百准确。

一般：求最大值或最小值的选择题，最大值的正确答案往往是四个选项里较大的哪个；最小值往往是正确答案里较小的哪个。

四个选项，如果都是数值的话，那么排序肯定是有：最小、较小、最大、较大。

比如：A、1        B、5           C、4           D3

那么就是A是最小的，D是较小的，C是较大的，B是最大的。如果是最大值的题目正确答案往往是C，最小值的题目正确答案往往是D。

例题（2018年成考高起点数学第8题）：

6．函数y=6sinxcosx的最大值为

A．1    B．2    C．6    D．3

答案为D